Zdecydowana większość czytelników uzna tytułowe pytanie za pozbawione sensu. Śmiertelność porównywanych wirusów jest przecież taka sama i wynosi 20%.
Rzecz w tym, że to co teraz wydaje się nam oczywiste wcale nie jest takie proste dla naszego umysłu. Kimihiko Yamagishi przeprowadził eksperyment z udziałem 41 studentów University of Washington. Uczestników poproszono o przyporządkowanie poziomu ryzyka w skali od 1 (bez ryzyka) do 25 (maksymalne ryzyko) dla 11 różnych przyczyn śmierci. Studenci uczestniczyli w dwóch sesjach, oddzielonych siedmiodniowym okresem. W jednej sesji 11 różnych przyczyn śmierci (na przykład: astma, nowotwór, zabójstwo) opisano podając liczbę zgonów na 100 mieszkańców a w drugiej sesji liczbę zgonów na 10 000 mieszkańców. Haczyk polegał na tym, że prawdopodobieństwo na pierwszej sesji było dwukrotnie wyższe – to jest podano na przykład, że 24,14 na 100 osób ginie z powodu chorób nowotworowych oraz 1286 na 10 000 ginie z powodu chorób nowotworowych.
Co się okazało? Uczestnicy badania podawali wyższy poziom ryzyka dla każdego typu zagrożenia gdy opisano go na ‘dużych liczbach’. Studenci uznali na przykład, że nowotwór, który zabija 1286 ludzi na 10 000 jest groźniejszy od tego, który zabija 24,14 ludzi na 100 (12,83 do 7,93 w skali od 1 do 25). Warto zauważyć, że odrębnymi pytaniami Yamagishi sprawdził czy w okresie pomiędzy sesjami nie zmieniła się generalna percepcja ryzyka (nie zmieniła się).
Wzór uznawania za bardziej ryzykowne zagrożenia opisane ‘dużymi liczbami’ zaobserwowano u ¾ uczestników badania. Tak więc, odpowiednia manipulacja sposobem przedstawienia danych przekonała ¾ osób biorących udział w badania, że prawdopodobieństwo 24,14% jest mniejsze niż prawdopodobieństwo 12,86%.
Podobne wyniki eksperymentu osiągnęli Carissa Bonner i Ben Newell. Uczestnicy eksperymentu uznawali za większe ryzyko śmierci jeśli zostało podane w formie ‘każdego roku umiera X’ niż gdy zostało podane w formie ‘każdego dnia umiera X/365’.
Bonner i Newell badali, który efekt jest silniejszy ‘ratio bias’ czyli tendencja do postrzegania prawdopodobieństwa jako większe gdy jest wyrażone w dużych liczbach czy efekt czasowy, czyli postulowany przez Construal Level Theory mechanizm polegający na utożsamianiu wydarzeń z najbliższej przyszłości jako bardziej konkretnych, a więc bardziej realnych. W ‘ratio bias’ licznik staje się kotwicą, przy której nie zachodzi pełne dostosowanie percepcji prawdopodobieństwa o mianownik. Stąd prawdopodobieństwo 20/100 wydaje się większe niż 2/10.
W innym eksperymencie, który przeprowadzili Denes-Raj i Epstein, od 54% do 61% uczestników wybierało loterię w postaci urny z piłkami, z szansą 9 na 100 mają do wyboru urnę z szansą 1 na 10.
Trudno jednak powiedzieć jak silny jest ‘ratio bias’ i czy ma jakiekolwiek znaczenie ekonomiczne. W świetnej krytyce dotychczasowych eksperymentów w tej dziedzinie, Mathieu Lefebvre, Ferdinand Vieider i Marie Claire Villeval pokazali, że wyniku wielu badań są efektem błędów w konstrukcji eksperymentu:
- braku wyraźnych motywacji uczestników badań do dokonywania racjonalnych wyborów
- braku uwzględniania błędów i szumu (to można łatwo sprawdzić implementując opcje typu ‘szansa 1 na 10 i szansa 11 na 100)
- efektu oczekiwań prowadzącego eksperyment
Ciekawe, że nie ma odniesienia do istotności próbki statystycznej. Próbka 10 zdarzeń jest mała. Próbka 100 zdarzeń przy rozkładzie normalnym jest istotna.
Dla mnie wynik eksperymentu mówi tylko tyle, że respondenci byli na bakier z matmą. Takie zadania typu co jest większe 9/100 czy 1/10 dają na testach gimnazjalnych (moja dwójka gimnazjalistów nie miałaby z tym problemu), nie dajmy się zwariować. Nie mieszajmy psychologii tam gdzie po prostu jest niedobór nauk ścisłych. Decyduje też forma badania. Jak kogoś na ulicy znienacka zaskakujesz takim pytaniem i dajesz pięć sekund na odpowiedź szanse na błędy rosną wykładniczo.
To niekoniecznie musi być błąd. Bardzo rzadka choroba o wysokiej śmiertelności jest mniej groźna niż często występująca choroba o średniej śmiertelności.
@ amatil
Zobacz na konstrukcję eksperymentu Yamagishi. Tam nie chodziło o śmiertelność (to ja skomplikowałem sprawę w tytule) lecz o całkowitą ilość ofiar podaną w dwóch formatach.
@ gość codzienny
O ile w przypadku zadania z piłkami (1/10 czy 9/100) rzeczywiście w grę mogą wchodzić błędy to eksperyment Yamagishi trudno wyjaśnić za pomocą błędów. Ludzie myślą, że 12% jest większe niż 24% bo mają problemy z matematyką?
@ Adalbertus
Istnieje odwrotna zależność. Ludzie traktują jako bardziej godną zaufania mniejszą próbę statystyczną. Już Kahneman zwrócił na to uwagę.
“W innym eksperymencie, który przeprowadzili Denes-Raj i Epstein, od 54% do 61% uczestników wybierało loterię w postaci urny z piłkami, z szansą 9 na 100 mają do wyboru urnę z szansą 1 na 10.”
Robilem ten eksperyment wielokrotnie (1/10, 10/100) (na duzych grupach) i … nie mam statystyk, ale blisko 100% wybierało właśnie tę w której jest więcej kulek, tłumacząc, że “co prawda prawdopodobieństwo jest takie samo, ale…”
“od 54% do 61% uczestników”
Czyli szum wynikający z losowych wyborów znudzonych badanych (studentów?)
@ Bulwerator
Hm, chyba nie bo racjonalny homo oeconomicus nigdy nie wybrałby opcji 9/100 mając do wyboru opcję 1/10.
1/10 vs 9/100 może być dowodem na matematyczne braki w populacji, ale wszystkie takie eksperymenty moga być skażone małą motywacja do ekonomicznie racjonalnego działania. Ludzie z nudów moga wybierać inną z odpowiedzi. Gdyby nagrodą było nawet 10$, to może większa wartością niż te 10 centów średnio większej wygranej w puli 1/10, jest np. przyjemność w pogrzebaniu w większej liczbie kul (kto widział jak dzieci bawią się w takich wannach z kulami, nie zaprzeczy, że to może być przyjemne :) ).
@ poszi
Dlatego najlepsze byłyby wyniki eksperymentów naturalnych. Myślę, że to kwestia kilku lat przy dostępności oprogramowania do różnicowania oferty e-biznesu. Takie eksperymenty jak z dotacjami na Wikipedię dostarczą pewniejszej wiedzy o ludzkim aparacie poznawczym.
Innym problemem jest nadreprezentacja studentów nauk społecznych w tego typu eksperymentach.
Witam,
Zgadzam się z @amatil, nasz mózg dopowiada informację o szansie zarażeń, kiedy słyszymy taki rozrzut próbek. Czyli jak przeciętny człowiek słyszy: czy bardziej niebezpieczny jest nowotwór, na którego umiera 24 na 100 ludzi, czy 1286 na 10000, to prawdopodobnie dokonuje szybkiego dopowiedzenia: w moim kraju żyje X milionów ludzi, na pierwszy nowotwór zachorowało 100, na drugi 10000, więc i tak wartość oczekiwana śmierci na drugi nowotwór jest wyższa.
Pozdrawiam
@ podtworca
Nie, nie. Te dane nie dotyczą tego ile osób chorych na nowotwór umrze z tego powodu lecz jaka część populacji umrze na ten nowotwór. Obok danych o nowotworze były przecież dane o wypadkach drogowych i morderstwach.
@Trystero
I właśnie stąd brałby się ten błąd
Troche smieszne te badania biorac pod uwage ze polowa ludzi nie potrafi nawet czytac ze zrozumieniem :D Dodawac niektorzy jeszcze potrafia jesli liczby nie sa wieksze od 100, ale z mnozeniem i dzieleniem jest juz gorzej. O prawdopodobienstwie wole nawet nie wspominac, bo systematyczne milionowe zyski kasyn na calym swiecie mowia same za siebie.
Powinni najpierw zadac pare pytan sprawdzajacych, zeby upewnic sie czy osoba udzielajaca odpowiedzi rzeczywiscie moze zostac uznana jako czlowiek w takim badaniu.
A mnie zastanawia zupełnie co innego. Skąd te ciągoty do wyrażania dużych liczb czy też prawdopodobieństwa w jakichś dziwnych jednostkach? Zamiast procentów to jakieś ułamki zwykłe, zamiast metrów to jakieś długości boiska piłkarskiego (?!), zamiast gigabajtów to ilość stron książek albo długość odtwarzanej muzyki. Ja chyba jestem dziwny, ale naprawdę nie potrafię sobie wyobrazić długości 15 boisk piłkarskich, natomiast 1.5km doskonale obrazuję. Tak samo 23% zamiast “ponad 2 osoby na 10″. Czy ja naprawdę jestem kosmitą, że tego nie pojmuję?
Tytułowe pytanie jest trochę mylące, nie ma sensu przyjmować różnych jednostek dla obu wskaźników, chyba, że mianownik oznacza liczbę bezwzględną osób które faktycznie się zaraziły wirusem. Ja tak z początku przyjąłem i w efekcie odpowiedziałbym tak jak studenci.