Dwaj naukowcy z Stanford Law School zbadali ponad milion sprawozdań finansowych z okresu 1980-2007 sporządzonych przez firmy notowane na rynkach publicznych. Okazało się, że zarządzający tymi przedsiębiorstwami cierpią na rzadką fobię: lęk przed liczbą ‘cztery’.

Joseph Grundfest i Nadya Malenko nazwali tę przypadłość: quadrofobia. Moim zdaniem zrobili to by odróżnić badaną praktykę od tetrafobii, lęku przed ‘4’ równie powszechnego w Azji Wschodniej co triskaidekafobia, czyli lęk przed ‘13’, w kulturze europejskiej. Na czym polega quadrofobia?

Zacząć należy od tego, że kluczową informacją podawaną w każdym sprawozdaniu finansowym jest zysk netto przypadający na jedną akcję przedsiębiorstwa (EPS – earnings per share). EPS podaje się w centach (na przykład $0,51 albo $1,21). Rzecz w tym, że EPS nie jest liczbą całkowitą. W sprawozdaniach finansowych nie podaje się jednak części ułamkowych centa lecz zaokrągla się wynik do całego centa. Zgodnie z zasadami zaokrąglania EPS z cyframi od 1 do 4 po przecinku zaokrągla się w dół a EPS z liczbami od 5 do 9 po przecinku zaokrągla się w górę ($0,214 staje się $0,21 a $0,215 staje się $0,22). A teraz, drodzy czytelnicy, zgadnijcie jaka liczba najrzadziej występuje po przecinku w danych o EPS z amerykańskiego rynku giełdowego?

Grundfest i Malenko zauważyli kilka interesujących faktów:

• quadrofobia występuje częściach w firmach znajdujących się w  zasięgu uwagi analityków, objęcie spółki analizami analitycznymi często skorelowane jest z pojawieniem się quadrofobii
• na quadrofobię najmniej odporne są średniej wielkości firmy (blue chipy i mikro chipy odznaczają się większą odpornością)
• quadrofobia dużo częściej występuje w przypadkach, w których raportowane wyniki EPS są bliskie oczekiwaniom rynkowym (konsensusowi analityków)
• firmy z wysokim wskaźnikiem C/WK (cena do wartości rynkowej, P/BV – price to book value) dużo częściej angażują się w quadrofobię
• quadrofobia występuję najczęściej gdy EPS ma niską wartość absolutną (na przykład wtedy gdy EPS wynosi $0,10 a nie $1,51
• firmy angażujące się w quadrofobię częściej niż spółki od niej wolne wprowadzają poprawki do swoich wyników i zostają oskarżone przez Komisję Papierów Wartościowych i Giełd (SEC) o wykroczenia księgowe

Nie chciałbym by czytelnicy przywiązywali zbyt dużą wagę do powyższych wyników badań. Po pierwsze, takie działania z reguły są legalne. Zasady rachunkowości dopuszczają pewną dowolność w wycenie aktywów, czasie księgowania transakcji, etc. Po drugie, skala ‘rachunkowego upiększenia’ jest niewielka. W ostatnim roku objętym badaniem, 2006, przeciętna wartość ‘rachunkowego upiększania’ potrzebnego do zmiany EPS o jedną dziesiątą centa wynosiła $149 000, mediana ‘zaledwie’ $31 000. To 0,15% (przeciętna) lub 0,41% (mediana) całkowitych wyników kwartalnych spółki. Na czym więc polega problem?

Otóż, badania Grundfesta i Malenko pokazują dominującą etykę korporacji czy raczej ludzi zarządzających korporacjami. Autorzy sugerują, że quadrofobia ma duży związek z dążeniem managementu do osiągnięcia (a raczej: pokazania) wyników zgodnych z rynkowymi oczekiwaniami. Warto też zwrócić uwagę na fakt, że spółki z większą skłonnością do quadrofobii wykazują także silniejsze skłonności do wykroczeń rachunkowych.

Warto na koniec wyjaśnić jedną rzecz: autorzy przejęli hipotezę, że rozkład cyfr z pierwszego miejsca po przecinku danych o EPS będzie różny od tego, który wynika z prawa Benforda i należy oczekiwać, że każda cyfra będzie równie często występowała(wyjaśniają tę kwestię na stronach 10-12). Dlatego graficzna reprezentacja wyników badań Grundfesta i Malenko wygląda tak:

Za Wall Street Journal

Proszę zwrócić uwagę, że nie tylko ‘4’ jest najrzadziej występującą cyfrą – widać także, że cyfry 1 do 3 występują rzadziej niż liczby 5 do 9.

Dla zainteresowanych: