Czy wszyscy słyszeli o twierdzeniu o nieskończonej ilości małp wyposażonych w maszyny do pisania? Twierdzenie oznajmia, że jeśliby małpa dysponowałyby nieskończenie wielką ilością czasu to prawie na pewno (w matematycznym znaczeniu) zdołałaby napisać Iliadę. A nie jest to łatwe zadanie ponieważ uzyskanie każdej ‘właściwej’ litery na maszynie jest zdarzeniem niezależnym co oznacza, że prawdopodobieństwo będzie iloczynem prawdopodobieństw wystukania każdej litery, których w Iliadzie nie brakuje.
Wyobraźmy sobie tę nieskończenie wielką liczbę małp z determinacją wciskających klawisze maszyn do pisania. W trakcie tej twórczej (czy aby na pewno?) orgii niektóre małpy mogłyby napisać fragment Deklaracji Niepodległości, ustawy o ofercie publicznej, instrukcji obsługi odkurzacza i wiersza Miłosza. Pytanie brzmi: czy na podstawie otrzymanych w ten sposób fragmentów bylibyśmy skłonni prognozować co i kiedy małpy napiszą w przyszłości?
A teraz wyobraźmy sobie dwa miliardy naczelnych, wyposażonych w nieskończoną ilość pieniędzy i przyciski ‘kup’ i ‘sprzedaj’. Czy ich zbiorowe decyzje utworzą pewne logiczne wzory? Bez wątpienia. Czy prognozowanie na podstawie tych wyodrębnionych wzorów dalszego zachowania rynku jest sensowne i skuteczne? Nie wiem. Potrafię jednak pokazać kilka przykładów takich działań.
Trader’s Narrative policzył co się dzieje (lub by być pedantycznym: co się historycznie działo) z indeksem S&P 500 po siedmiu kolejnych miesiącach wzrostów (taką fenomenalna serię zanotował indeks od marca do września w 2009 roku). Co się okazało? Rynek zarówno w kolejnym miesiącu, kwartale, półroczu i roku nie tylko średnio notuje pozytywne stopy zwrotu – odpowiednio: 1,86%, 3,34%, 7,97% i 11,41% ale robi to przy bardzo dużym odsetku pozytywnych stóp zwrotu, odpowiednio: 12-2, 10-4, 13-1, 12-2. Cała tabela danych jest poniżej:
Za Trader's Narrative
Barry Ritholtz zwrócił uwagę na analizę Bianco Research, która sprawdzała co się dzieje z indeksem Dow Jones po zakończeniu kwartału, w którym rośnie 15% i więcej. Co ciekawe w III kwartale 2009 roku DJIA wzrósł o 14,98% co z mojego punktu widzenia wykluczałoby ten kwartał z analizy. Okazuje się, że także w tym wypadku efekt pędu jest widoczny. W kolejnym miesiącu DJIA notował średnio 1,33% wzrostu, w kolejnym kwartale 3,46% wzrostu a w kolejnym roku 9,95% wzrostu. Cała tabela z danymi wygląda tak:
Za Bianco Research via Barry Ritholtz
Wreszcie, Quantifiable Edges (który na tydzień udostępnił swoje newslettery), po sesji giełdowej w piątek 2 października sprawdził, co się dzieje z indeksem S&P 500 po tym gdy indeks notuje minimum w dniu o najwyższej zmienności w okresie ostatnich siedmiu dni (WR7) a po nim następuje dzień o najniższej zmienności w okresie ostatnich siedmiu dni (NR7). Domyślam się, że dla części czytelników ta analiza jest już zupełnie ‘wzięta z sufitu’. Niezupełnie. Taka kombinacja zmienności oznacza nic innego jak gwałtowne wyhamowanie trendu i emocji na rynku. Od 1978 roku było 55 takich kombinacji. Tak wygląda zestawienie transakcji kupna S&P 500 na zamknięcie dnia NR7 i trzymanie pozycji przez od jednego dnia do dziesięciu dni:
Za Quantifiable Edges
Co z tego wynika? Otóż, ilość danych jaką dostarcza rynek akcyjny jest tak duża, że można dopatrzyć się zmierzającej do nieskończoności liczby wzorów i kombinacji, sprawdzić historyczne zachowanie rynku po ich wystąpieniu i kierować się statystyką przy otwieraniu pozycji. O ile samo podążanie za wskazaniem systemu jest bardzo techniczne, ścisłe, kwantytatywne – wybieramy wysoki procent pozytywnych zwrotów i patrzymy na stosunek przeciętny zysk/przeciętna strata to samo wybranie systemu jest już bardziej sztuką niż nauką. A bo niby dlaczego patrzymy na WR7 i NR7 a nie na WR10 i NR10?
Nie da się też ukryć, że przynajmniej z punktu widzenia momentum rynek wygląda bardzo byczo.
Niedawno przeczytałem ciekawą myśl sugerującą, że dane historyczne są fatalnym paliwem do budowania prognoz ekonomicznych ale najlepszym jakim do tej pory zastosowano. Moim zdaniem metody, które zasygnalizowałem oferują rozsądną przewagę (edge) indywidualnym, matematycznie zdolnym inwestorom. Ja w każdym razie poświęcam im sporo wolnego czasu w weekendu z bardzo przyzwoitymi rezultatami.
Jak mawiał Niels Bohr (ta anegdota jest przedmiotem kontrowersji) nie trzeba wierzyć w zabobony by działały. Przenosząc to na dane historyczne i rynek giełdowy: nie ma znaczenia czy analizuje się ‘małpi szum’ czy realnie istniejące statystyczne prawidłowości jeśli ta analiza prowadzi do osiągania zysków.
Osobom zainteresowanym filozoficznymi i naukowymi aspektami spekulacji polecam jeszcze dwa inspirujące artykuły:
Heh, to jeszcze pikuś, bo przynajmniej analizuje się prawdziwe dane. Coraz częściej produkty strukturyzowane oparte są na najróżniejszych indeksach, stworzonych czy to przez BNP czy JPM lub innych ziomali. Indeksy te mają raczej krótką historię, więc…. robi się symulacje wyników historycznych. I, o dziwo!, symulacje wypadają czasami fajnie, a ten czas, w którym indeks realnie działał, już mniej… ;)
BTW, Trystero zgodnie z obietnicą pisze teraz częściej, brawo!
O właśnie – to jest mój ulubiony rodzaj wpisów na wszelkich blogach, proszę o więcej. Też badam mechanikę rynku w podobny sposób. Jakiś czas temu moją uwagę zwróciła zbieżność lokalnych dołków WIG20 z dołkami 10sesyjnej zmienności w czasie wzrostów od lutego, wcześniej nie jest to już takie wyraźne. Nie poddałem tego jednak żadnym dokładniejszym analizom statystycznym ani wyliczeniom.
pozdrawiam
Nie do końca rozumiem po co ten wstęp o małpach. Ludzie spekulujący na rynkach finansowych nie działają w sposób całkowicie losowy, tak więc dane historyczne nie zawierają jedynie szumu, a raczej mają określony stosunek sygnał/szum – czyli trendu do fluktuacji.
Z danych historycznych można właśnie statystycznie wycisnąć ów stosunek i z jego pomocą szacować prawdopodobieństwo, że dany moment jest dobry do otwarcia bądź zamknięcia pozycji. Nie ma to oczywiście nic wspólnego z przewidywaniem przyszłości i każda sensowna strategia oparta na analizie technicznej powinna uwzględniać również możliwość zachowania się kursu w niepożądany sposób.
@ pierre dolniak
Otoz, nawet jesli poszczegolni inwestorzy nie dzialaja w sposob losowy to nie mozna powiedziec, ze efekt dzialan 2 mld inwestorow nie jest losowy.
Wezmy 10 ludzi i kazmy im pisac po jednej literze na klawiaturze – tak by nie wiedzieli co pisza inni. Czy efekt nie bedzie losowy? A przeciez kazdy z nich bedzie pisac z jakims zamyslem.
w zadnym wypadku nie jest losowy w ścisłym słowa znaczeniu , musiałaby istniec trwała struktura stochastyczna
@Trystero
Może inaczej. Weźmy 10 ludzi, przedstawmy im pewne dane historyczne dotyczące pisania jakiejś litery w kontekście czegokolwiek (okresu w jakim pisano, tła politycznego, ekonomicznego…) i wtedy każmy im napisać literę. Później porównajmy te wyniki do wyników otrzymanych w Twoim pomyśle, samego napisania jakiejś litery. Co wyjdzie?
Różnica pomiędzy twoim przykładem, Trystero, a giełdą czai się w tym, że inwestorzy giełdowi przeważnie dokładnie wiedzą, co robią inni, bo większość śledzi notowania na bieżąco. Tak więc nie grają każdy sobie, a działają w ramach mocno nieliniowego, ale jednak sprzężenia zwrotnego. Czyni to z rezultatów ich działalności układ nie losowy, a chaotyczny – czyli taki, którego zachowanie jest zbliżone do losowego w mikroskali, ale deterministyczne w większej. Stąd też o ile analiza techniczna historycznych danych intraday’owych ma niewielki sens, to już dziennych lub tygodniowych znacznie większy. Polecam literaturę nt. zastosowań teorii chaosu i fraktali w analizie rynków finansowych, a póki co tu coś na dobry początek nawiązującego do tematu: http://www.rb-trading.com/article5.html
@ Julivert
Moim zdaniem wyjdzie random walk ale ja naprawde nie roszcze sobie prawa do ‘racji’ w tym temacie.
@ pierre dolniak
Obawiam sie, ze nie natrafilem na twarde dowody na to, ze AT dziala, tym bardziej na opisanie kanalow w jakich formacje AT determinuja przyszle zachowanie rynku. Nawet najbardziej intuicyjnie znosny efekt momentum nie ma mocnej podstawy teoretycznej.
Nie zrozum mnie zle, ja nie krytykuje AT, sa jej uzywam podobnie jak metod podobnych do opisanych w tekscie.
Zdaje się, że gdzieś juz o tym było .. nic nie działa na rynkach w 100%. Bo gdyby tak było, to wszyscy wiemy jakby to się skończyło (na pewno nie byłoby tego bloga tutaj). Ale czymś ludzie muszą się sugerować w tych swoich zmaganiach, niektórzy zasłyszanymi informacjami, niektórzy obrazkami, a niektórzy poprostu bezmyślnie wciskają czerwone i zielone przyciski .. no to wychodzi pieredolnik (czy tam innymi słowy random walk) :)
@Trystero
Odnośnie mojego przykładu. Wydaje mi się, że w obu przypadkach wyjdzie to samo, czyli rzeczywiście losowe litery. Tylko, że w przykładzie z historią będzie można próbować dopasować je do danych historycznych, czyli mniej lub bardziej na siłe uzyskać wyjaśnienie i przewidzieć kolejne litery. Czyli zasłonić losowość i wmówić, że to jakoś do siebie pasuje.
Moim zdaniem próby posługiwania się statystyką na rynku dają psychologiczną przewagę nad “spekulantami” osobie sie tym posługującej. Problemem jest brak stałości prawdopodobieństwa, który dla nas jest strasznie niekomfortowy, stąd też wynikają te “pseudo” strategie “mistrzów” – kupuj jak cena jest większa niż wczoraj itp. itd.
Liczy się stawka i momentum – co udowadniają nam wszelkie instytucje finansowe uzbrojone w programy wyprzedzające spływające zlecenia.
Fraktale to kolejna atrapa na rzeczywistość tak naprawdę niewiele różniąca się od kosmiczno-slimakowych liczb Fibo, faz Księżyca czy wprost figur które uwielbiamy na wykresach rysować.
Człowiek będzie miał zawsze “ciągąty” do tego aby w chaosie dojrzeć prawidłowości.
Problemem jest to, że my za pomocą znanego nam miejsca w którym znajduje się spryskiwacz próbujemy prognozować gdzie spadną nam krople. A to działa odwrotnie – po drodze kropli znajdziemy miejsce spryskiwacza.
Ale cóż musi się kręcić…
@Trystero
Jeżeli mógłbym sobie czegoś życzyć w tym nowym miejscu to Ostatnie komentarze dla Twoich wpisów. Niestety innymi blogami nie jestem zainteresowany.